Прорыв в математическом понимании уравнений Эйнштейна

Предложенная 15 лет назад гипотеза связанной L2 кривизны наконец-то была окончательно доказана группой из трех исследователей из Лаборатории им. Жак-Луи Лионса, Франция, и Принстонского университета, США. Она предоставляет возможные условия для разрешения уравнений Эйнштейна, что, в свою очередь, может стать важным шагом на пути к доказательству фундаментальных гипотез, таких как Принцип космической цензуры Пенроуза.

Даже несмотря на то, что в этом году мы отмечаем 100-летнюю годовщину со дня публикации Общей теории относительности Эйнштейна, эта теория до сих пор хранит в себе много неразгаданных тайн. В этой теории гравитации утверждается, что материя искривляет пространство-время пропорционально массе искривляющего объекта. Это явление количественно измеряется при помощи математического инструмента, называемого тензором кривизны, рассмотрение которого в рамках гипотезы связанной L2 кривизны позволяет найти условия, в которых возможно разрешение уравнений Эйнштейна. Предложенная 15 лет назад Серджиу Клайнерманом, сегодня эта гипотеза была наконец доказана Серджиу Клайнерманом, Игорем Роднянским и Джереми Сцефтелем.

Гипотеза связанной L2 кривизны ставит условием наличия решения уравнений Эйнштейна интегрируемость квадрата тензора кривизны пространства в начальный момент времени, иными словами, требует, чтобы интеграл, взятый от квадрата тензора кривизны пространства в начальный момент времени, был конечным числом.

Исследование вышло в журнале Inventiones mathematicae.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *